城市形态刻画的算法探索 —— 以道路中心线的提取为例

从古至今，人类的大部分活动都在聚落之中发生。人类活动的多样性，造就了极其丰富的建成环境形态。城市形态本身是描述城市中发生的经济、政治、社会、生态等方面的活动的最合理的参照物 (Kropt, 2009)。而城市形态给人们传达出来的信息，会影响到人们利用环境的方式 (Steinitz, 1968)，即城市形态本身又会影响处于其中的人们的行为特征。为了能创造出有意义的让人使用起来感到满意的环境，研究城市形态与功能之间的关系便变得十分重要 (Steinitz, 1968)。

在实际中，城市形态和行为模式之间的关系，通常都是不明显的。人们在对某一片区的城市形态进行设计的时候，往往都是基于过去的经验，直觉，甚至只是简洁所带来的美感。城市设计方案落地后，城市形态是否很好地达到当初的设计目标，也很少或者很难在事后得到评估 (Lynch, 1958)。

若要对两者之间的相互关系进行严谨的分析，最常用的方法则是以问题解决为导向，针对具体案例进行具体分析。但这种方法带来的问题是，其得到的结论通常只适用于当前案例，难以推广，或普适性理论对于问题的解决帮助很少 (Lynch, 1958)。在此基础上，Lynch (1958)借鉴了应用数学中最优化问题的解决思路，提出了一种更加抽象的研究方法，即在给定的目标之下，对可能影响目标的所有城市形态特征，分别控制变量，以观察每个变量的取值对目标分别会产生什么影响。最后尝试找到最佳的变量组合，以寻得全局最优解。通过这种方法，城市形态所产生的影响，便可通过系统且逻辑严谨的方式得以研究，并得到可推广性的理论。

但是，两者之间相互关系的研究，一直都是在比较模糊的定义下进行的。Talen (2003) 曾经认为，很多关于城市的讨论，都相当缺乏能传递“精明增长”含义的指标。很多体现了精明增长的比较先进的概念，比如“混合利用”“多样化”等，相对应的指标定义和衡量方式都没能及时跟上。同时，受制于当时数据获取的难度，计算机算力的不足，对城市形态与功能的描述，也难以在足够精细的空间和时间尺度上进行，对两者之间关系的研究被局限在特定的时间点和空间位置上，从而难以揭示城市空间形态形成过程的复杂机制 (Crooks et al., 2014)。在当时的条件下，Lynch提出的系统的研究方法对城市形态特征和目标定义提出的要求过高，也难以被应用到实际研究中。

后来，在过去的几十年间，科技发展日新月异。随着地理信息系统（GIS）、Web 2.0等技术的发展，高质量空间数据的获取难度大大降低，计算机算力也大大提升，相关的空间计算已经能在可接受的时间内完成 (Clifton et al., 2008; Crooks et al., 2014)。更大量、更精细、更高质量的数据，使得生态学谬误问题和可塑性面积单元问题的解决成为了可能，研究者也因此能提出更合理的描述形态和行为的指标。城市形态与功能之间关系的普遍性规律的挖掘，也开始成为了可能 (Longley and Mesev, 2000)。此外，大众数据源（crowdsourced data）的出现，也成为了官方数据源的一个很好的补充。一个典型的例子是OpenStreetMap（OSM）数据。其通过大众收集的道路网数据，有时候甚至比专业数据机构所提供的还要多。OSM数据因此成为了描述城市形态的很好的数据源。除此之外，社交媒体数据，比如Twitter和Foursquare数据，提供了独特的视角来观察城市里人们的各种活动。而这些数据本身是由人们自己产生的。这些数据将会十分适合于对城市的形态和人的行为活动的研究 (Crooks et al., 2014)。

在这样的背景下，越来越多学者开始尝试用新的数据对城市形态和人的行为进行研究。这样的例子数不胜数。Crooks等人 (2014)利用了多种数据源，包括导航数据、Flickr照片数据、OSM数据，通过直接或间接的方式对城市的形态和功能分别进行了模拟。Clifton等人 (2008)从区域、大都市会、次都会、邻里、街块等多个尺度分别尝试提取相对应的指标刻画城市形态，并指出每个尺度下的城市研究所分别应该关注的问题。浙江省曾经在长三角城镇发展数据研究院的支持下，通过百度地图等公开数据源，对其管辖下的40个城镇的发展潜力进行研究，并从中挑选了20个发展密度最高的城镇，识别出适合发展新的商业中心的位置 (Guan, 2018)。

尽管目前数据、算法、算力均已取得重大进展，但是，距离普遍性规律的发现，仍存在不少的差距，仍在很多方面存在着难以解决的问题。故本课题组旨在对城市形态与行为特征的相互关系进行深入研究，并致力于解决其中所遇到的各种难题。这既可为未来城市实验室所研发的面向高质量可持续发展的未来城市设计辅助平台提供理论支撑，也为以后的规划实践提供理论指导。

对城市形态与人的行为特征的精准刻画，是研究两者之间相互关系的重大前提。但是，如何设计出合适的算法，从蕴含着大量信息的原始数据中挖掘城市形态和人的行为信息，已是其中最大的难题之一。尽管人能通过肉眼直接观察出相关的信息，但是，对于计算机而言，这些原始数据，和其中能挖掘出来的信息之间，仍还存在着一道不小的鸿沟。

对于城市形态的研究，其中一个重要的研究角度是对城市空间结构的研究。这时候可以借助导航数据，获取道路中心线，计算道路网密度，或通过空间句法理论计算NACH（normalized angular choice, 标准化角度选择度）和NAIN（normalized angular integration，标准化角度整合度）等指标（由Hiller等人 (2012) 提出），以观察城市的空间结构。但是，这其中最大的难题是，不论选择何种指标来观察城市的空间结构，都需要用到城市的道路中心线。而导航数据中的道路都是双线甚至是四线，不符合要求。如果需要利用它们，就需要多人坐在电脑前，花费数天时间，以导航数据为基底，徒手描绘道路中心线。这对于时间、人力而言都是巨大的消耗。

针对该问题，Karagiorgou和Pfoser (2012)提出的方法是，先通过导航数据识别出车辆的转弯点，然后通过两次聚类识别出路网的所有道路交叉口，最后借助导航数据的道路走向信息，把道路交叉口相互连接，形成最终路网。然而，本课题组认为，这不是一个稳定的算法，因为该方法在通过对转弯点的聚类操作识别道路交叉口的过程中，相关参数不同的设定会给最终效果带来巨大的影响。故本课题组另外设计了一套提取道路中心线的算法。其将经历以下步骤（图表 1）：

图表1 主要技术难点：从导航数据提取道路中心线

把以上步骤写成程序，便可让电脑自行对某个片区范围内所有导航数据处理为道路中心线数据。但是在实践中遇到最大的问题是，程序对整个城市的导航数据的计算时间过长，通常需要以天为单位的时间进行计算。对于特大城市，可能甚至需要以周为单位的时间进行计算。这对于实际研究和项目而言是难以接受的。因此课题组尝试了多种方法来改良该算法。

后来课题组探索出改良算法（图表 1）。在“建立缓冲区”“删除多余线”的步骤中，运用窗口分切法把整套导航数据分解成多个局部进行计算；在“输入导航数据”之后，“建立缓冲区”之前，结合深度优先搜索，运用道格拉斯-普克算法简化多段线；在“加工提取结果”的过程中，再次运用道格拉斯-普克算法简化多段线，然后利用并查集数据结构删除一些细碎的短线。通过这样的改良措施，以北京市的导航数据为例，原数据包含了将近31万条多段线。原本需要数天时间运行的程序，现在只需要36分钟便可完成道路中心线提取的工作。而最终提取的道路中心线数据，在完整保存道路中心线走向信息的同时，数据量仅为原来导航数据的13.5%，压缩效率高达86.5%。

后来把该程序运用于上海市和深圳市导航数据的道路中心线提取计算之中，同样取得显著的效果。它们的计算时间分别只需要28分钟和14分钟。文件压缩效率也分别达到84.5%和87.1%。

这样的运行性能已经足以把该程序投入到目前的实际项目之中（图表 2）。这些工作也已经给课题组实际的研究和项目中带来了极大的便利。目前本课题组已经把全国除了广东省、浙江省、和台湾省的导航数据全部处理为道路中心线数据，并把这些道路中心线数据应用到南通市战略规划、济南市战略规划、及粤港澳大湾区城市群的空间结构研究之中。原本需要多人花费好几天时间徒手描绘整个城市的道路中心线，而现在却只需要不到一个小时，甚至半个小时的时间，便可让电脑自行把整个城市的道路中心线提取出来。这些研究所花费的时间和人力成本，相比于过去也大大减少。

图表2 提取道路中心线算法在实际项目中的运用

图表3 从行为轨迹提取空间形态信息

图表4 利用空间信息进行相关分析

算法问题的解决，使得从导航数据中提取城市形态的信息，成为了可能(图表3）。道路中心线被提取出来后，借助街道边界数据，便可计算各街道边界内的道路密度（图表4）。除此之外，还可基于空间句法理论对城市的空间结构进行分析。例如，在南通市战略规划的项目中，课题组基于长三角区域的道路中心线，借助空间句法理论，对区域空间的形态进行刻画。图表5分别为计算半径200公里和100公里的NAIN值的计算结果。根据图表5，在200公里的半径上，常熟、张家港沪武高速一带、上海嘉定的到达性交通潜力较强，这些区域在该尺度下具有发展为区域中心的潜力。在100公里之下，南通市中心、嘉兴、上海则成为了该尺度下潜在的区域中心。因此，对于南通市本身而言，在战略规划中要注意其服务半径100公里以内的产业、人口、交通等要素的分布，以充分发挥好其在该尺度下的潜力中心的作用。

图表5 长三角区域的NAIN值分布

 (左图：计算半径200公里；右图：计算半径100公里)

除了刻画城市形态，对人的行为特征的描述也是同等重要的事情。其中，由于POI（Point of Interest）数据记录了每个地理要素实体（比如建筑、店铺、广场等）所带有的功能属性，它是一份值得使用的研究人的行为活动的数据。

然而，POI数据的缺点是，其仅记录了功能的地理位置点和功能类别，没有记录其所对应的地理要素实体的空间范围。在这种情况下，若仅依靠POI数量的多与少来判断某一空间范围内的主导使用功能，判断结果将会与实际产生很大的偏差。

目前已有大量研究尝试通过POI数据推测用地功能，但是其中相当一部分研究仍通过赋予不同类型POI以不同权重的方式来推测。这种计算方法主观性较大，且难以兼顾实际中错综复杂的情况。通过POI数据尽可能准确地描述城市里人的行为特征，目前仍然面临着实现算法的问题。这也将会是本课题组接下来需要攻克的难题。

研究城市形态与行为特征之间的相互关系，在现有数据的基础上，算法的突破仍然是关键。这不仅需要研究者对城市规划理论具有深刻的认识，还需要借助其他学科的帮助，包括数学最优化、计算机算法与数据结构、计算机图形学等知识。当城市形态与行为特征刻画的问题得到解决后，还需要借助概率论、因果科学、机器学习等学科来研究两者的相互关系。为了真正实现Lynch (1958)城市形态的研究技术路线，仍需要研究者们的大量工作。本文的例子，仅仅是这些大量工作中的其中一小部分。对于该课题，课题组期望其所遇到的难题能得到逐步的攻克，以更好的挖掘城市运行的规律，以更高效的方式支持城市规划的编制和决策工作。

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