内容导读
一个区域的人流日变化节律，即一天不同时刻该区域流入或流出数量的变化，是多样的人类活动过程在时空维上聚合后形成的对“地”的动态表征，与区域功能语义联系密切。无论是对于短期的交通调度还是对于长期的功能规划，准确刻画城市各区域流入流出日变化模式及其对区域功能的响应具有重要意义。
目前已有很多工作试图刻画城市人流节律，但大多局限于分别比较流入量、流出量、净流量等的一维时序变化。目前还没有通用的方式能够整合流入量和流出量等区域流量的多维度特征，综合刻画区域对人流的拉力（吸引更多访客）和推力（更多人离开该地），进而体现不同区域在城市交互系统中的功能角色。
本研究提出了“通量轨迹”这一概念，将流入和流出两个方向的时序变化构造为属性空间的二维轨迹，基于通量轨迹的几何特征和时空伴随模式刻画流量变化过程，并探究功能对区域人流的动态影响。
研究以北京市为例，分析其所代表的超大型城市的流量节律，结果显示，北京城市结构的单中心性依然显著，属性空间中流量聚簇对应的区域组合在地理空间中连续且聚集，功能对流量的影响存在时间异质性。
本研究提供了理解人流动态及其对功能响应的新视角，分析方法可以泛化应用于更多城市及更多样的数据集，为合理的功能设计与交通规划提供参考。
方 法
1. 定义“通量轨迹”
与由经度和纬度两个轴构成的地理空间类似，我们提出由流出量Vo 和流入量 Vi 两个轴构成的流量属性空间（如图1所示）。其中，坐标为 (vo, vi) 的点 Pk(t) 表示区域k在时间t有大小为 vo 的流出量和大小为 vi 的流入量；线段 Pk(t)Pk(t+1)表示区域 k 在 t 到 t+1 小时流入量和流出量的变化；整个曲线基本可以形成封闭的回路，从 Pk(0)Pk(1) 依次连接到 Pk(23)Pk(0)，体现了区域流量特征的日变化。由图1可以看到，城市内不同区域具有不同的轨迹形态，表现出多样的流入流出变化模式。因此，我们可以利用轨迹形状的几何特点区分不同区域的人流变化特征。
图1 三个样本区域在二维属性空间中的通量轨迹。(a)图标注了具有代表性的轨迹几何特征指标。
我们可以从三个时间尺度对通量轨迹进行理解：时间点、时间段和全天，这三个尺度分别对应了属性空间中的点、线和整体轨迹。和现有的将流入量和流出量视为单独的序列不同，通量轨迹的几何特征能够直观刻画流入量和流出量的相对变化关系，更好地帮助理解区域的流量动态。相关几何特征表述如下：
a) 纵坐标 Pky(t) 与横坐标 Pkx (t)：体现 t 时一个区域对人流的拉力和推力，横或纵坐标值越大代表流出量或流入量越多；
b) 流出和流入的不对称性 A(t)：与点到对角线 y=x 的几何距离 |P1(t)Pr1(t)| 成比例，距离越远，流入流出两个方向上的流量的不对称性越强。
a) 变化幅度 Δ(t0, t1)：通过目标时间段内流量轨迹片段的平均长度进行度量，计算式为：
b) 变化不一致性 ϕ(t0, t1)：利用线段与对角线 y=x 的夹角 θ 和变化方向度量流出量和流入量变化速率的差异，计算式为：
(3)全天回路方向 L：体现轨迹整体趋势，反映一个区域在日间或夜间更具活力，L 可通过流入量（x）与流出量（y）累积曲线积分之差计算得到。严格的顺时针轨迹（L>0）说明流入量的增加早于流出量，白天到访人数多，例如工作地；逆时针（L<0）体现出流出量在早上增加更快，例如居住地。实际情况中，由于混合功能的存在，通量轨迹可能体现出更复杂的形状。
将不同区域在属性空间中的通量轨迹类比为不同个体在地理空间中的到访轨迹，我们可以迁移个体轨迹相似性的度量思想来提取具有相似流量动态的区域组合。将时间切片t 上的点 Pi(t) (i=1,2,…,N,N为区域个数)根据其在属性空间中的位置进行聚类，在特定时间段内，如果两个区域始终都被划在同一聚簇中，则认为它们时空伴随，相似的通量轨迹形成了“束”（bundle），如图2a所示。这样的“束”可以表示为G={R|[t, tj]}，其中 R 记录了在 ti 到 tj 时刻形成不同“束”的所有区域组合。由此，可以生成Reeb图来刻画城市内不同区域在一天内的合并与分离过程（图2b），进一步理解城市功能格局的动态变化。
图2 (a) 增加时间维后的三维通量轨迹，显示了0点、6点、12点、18点和23点的时间切片。圆形阴影覆盖了在该时间属于同一聚簇的轨迹点；(b) 由(a)中聚簇演化构造的Reeb图，体现区域组合在一天内的合并和分离过程。在本例中，区域1（R1）和区域2（R2）在T=1到T=6时段始终在相同聚簇中，形成了“束”，构成6小时的稳定的区域组合。
案例研究
1. 研究区域和数据
本研究选择北京六环为研究区域，由手机信令数据提取250m格网聚合水平上的日间24小时流入与流出量。时间覆盖2018年7、8月和2019年5月的所有工作日，共68天，信令记录的空间分布如图3所示。我们对每个区域24小时流量在时间维上进行标准化，突出流量变化相对趋势，排除由于区位、本身人口数量等因素带来的流量绝对值的差异。另一辅助数据为兴趣点（POI）数据，我们提取共769781个POI标签，并进行了类别合并、标准化等预处理。
图3 工作日上午9:00的平均手机信令数据量的空间分布，仅包括空间定位精度在250m范围之内的数据。
通量轨迹的几何特征在表征区域流量动态变化方面具有优势。（1）当不同区域流入流出时序曲线趋势相近时，二维通量轨迹可以综合多维度特征，通过斜率、曲率、线段长度等放大流入流出的变化差异。通量轨迹几何指标的统计分布（图4）从人流动态变化的视角应证了北京目前仍由单中心结构主导这一现象。（2）由轨迹点、轨迹段聚类结果以及方向指标的空间分布（图5），我们发现属性空间中通量轨迹聚类得到的区域组合对应地理空间中较连续的团簇；团簇分布仍体现出了中心与郊区的差异；轨迹回路方向体现的白天和夜间活力分布与金融、教育、科技、交通、住宅等功能相吻合。
图4 按距离分组的不同区域(e)流量特征的概率密度分布。(a) 8:00和18:00的流入流出不对称性；(b) 早晚高峰的流量变化幅度；(c) 早晚高峰的流入流出变化不一致性；(d) 轨迹回路方向指标。
图5 (a) 上午8:00轨迹点聚簇对应区域的地理分布（左）及属性空间点分布（右）；(b) 晚高峰17:00-20:00区域组合的地理空间分布（左）及对应轨迹片段（右）；(c) 轨迹方向，不同L指标轨迹形态（右上）及流入流出累计曲线（右下）。
借鉴轨迹时空伴随及相似性度量的思想，我们可以提取具有相似流量动态的区域组合。即使是有相同的主导功能类型，不同地点也可能由于在各时段发挥不同混合功能而属于不同的区域组合。例如，望京和三里屯在上午属于同一区域组合，体现通勤与工作地的功能语义，此后分离开来，望京在下午与“企业”和“餐饮”占比大的区域同属一类，三里屯在夜间与“娱乐”和“餐饮”占比大的区域同属一类（详细分析参见原文）。据此，我们可以构造Reeb图来刻画区域之间如何组合和分离，体现区域功能角色的动态切换，并基于它们形成“束”的时间比例度量区域相似度，如图6所示。
图6（a）Reeb图；（b）相似性矩阵。R1：中关村软件园；R2：望京SOHO；R3：三里屯；R4-R6：北部、东部和南部的住宅区。
上述结果侧面反映了区域流量动态与功能的关系。我们利用随机森林算法和TreeExplainer的SHAP值对功能是否影响流量特征以及如何影响进行探索。我们总结出了两类混合功能组合：加强型和互补型。加强型意味着各功能对流量的作用相似，从而会增加某一方向的交通负担或拉大两个方向交通调度需求的差异；互补型则指功能对流量的作用相反，互为补充，或者不同功能发挥的时间不同，使得区域能够长时间保持一定活力。这也意味着，当我们讨论“混合功能”时，不仅要考虑所混合的功能数量，还要考虑动态性，即这些功能如何在不同时间影响人类活动。
总 结
本研究提出一种同时刻画流入流出节律的新表示方法——构造由流入和流出特征构成的二维空间，将区域的流量变化表示为区域对象在属性空间中的时序轨迹，从而借助轨迹的直观几何特征，借鉴人类出行轨迹的相似性度量方法，支持对城市人流节律的模式分析以及对相似功能区域组团的动态提取。这一框架可以扩展到更多的城市和数据集，区域组合及其反映的功能动态变化辅助出行需求的模拟和预测，混合功能与流量动态变化的定量关系为城市规划者在城市功能布局和交通调度上提供参考。
参考文献：Xing, X., Yuan, Y., Huang, Z., Peng, X., Zhao, P., & Liu, Y. (2022). Flow trace: A novel representation of intra-urban movement dynamics.Computers, Environment and Urban Systems, 96, 101832. 素材来源：S³-Lab，材料整理：邢潇月，内容排版：赵睿
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原文始发于微信公众号（城市数据派）：如何刻画城市人流动态？基于“通量轨迹”理解区域人流动态丨城市数据派
规划问道
