了解并管控影响公共交通出行的各种因素，一直是公共交通规划、政策与管理工作的一个重点。在既有的一般文献里，人们对这些因素做了大量的研究，发现城市形态、个人偏好、家庭特征、小汽车拥有率、公共交通价格、共享机动性、汽油价格等，都会影响公共交通服务和公共交通需求[1-6]。但是，因为新冠疫情的突然暴发，人们对于新冠疫情、派生事件(例如新冠确诊案例地点的公布)，以及相关措施(例如局部“封城”)给公共交通服务及人们的公共交通出行需求带来的影响并没有来得及做很多工作。在关于公共交通规划、政策与管理的流行教科书里，专家们确实谈到了如何在非疫情的情境下对公共交通出行需求进行预测，然后根据有关结果来规划、布局和管控公共交通系统，以最大程度地满足居民、访客的合理公共交通出行需求[7-9]。但是面对类似于新冠疫情这样的形势，有关工作还能不能按照既有套路开展？如果不能，它们究竟该如何调整？对此专家们就谈及甚少、语焉不详了。
越来越多的证据已经表明，新冠疫情、派生事件和相关措施对于人们公共交通出行可能有着广泛、显著和长久的影响。例如，在匈牙利的布达佩斯，波卡斯基(Bucsky)精心收集了不同类型出行方式在新冠疫情前后的数据，并在第一时间公布了有关结果[10]。他发现，因新冠疫情影响，布达佩斯所有交通方式的出行量都出现了显著的下降。而公共交通出行量的下降幅度又是最大的。在我国的香港特别行政区，尽管整个城市自新冠疫情以来从未(局部)“封城”，但当地轨道交通的旅客出行量仍然比之前同期下降了38%。这一下降，仅仅是2020年上半年，就给当地的轨道交通公司港铁带来了4亿港币的直接经济损失[11]。这在港铁几十年的历史里是史无前例的。
放眼更多的城市，一方面，即使在新冠疫情期间，民众，特别是那些手停口停的以及维持着城市基础公共服务的上班族，仍然需要公共交通部门提供和保持一定程度的基于公共交通系统的机动性；另一方面，面对政府、企业提出并执行的疫情应对措施及其带来的民众出行需求下降的局势，公共交通公司已经不能再根据以往的线路布局、发车频率来营运，而同时又保证公司财务上的可持续。在新冠疫情中和新冠疫情后，怎么在满足民众基本出行需求和保证公共交通公司的经济可持续之间找到平衡，已是包括布达佩斯、香港在内的世界各国、各地区城市面临的新问题、新挑战。
面对类似于新冠肺炎这样的流行疾病，全球各地采取了各种各样的缓解、应对措施，例如“封城”、网上办公、保持社交距离等。这些措施再配合人们对于疫情及自身健康的关切，对于民众的公共交通出行需求的数量、时空分布有复合甚至是放大的影响。不同的措施对于不同社会人群的公共交通出行需求影响也是不同的。例如在香港，2020年1月28日，特区政府颁布了非提供基础公共服务的公务员在家上班的政策，同时也建议私营部门参照政府政策来拟定各自的政策。随之，当地轨道交通受影响最大的站点、走廊，其实只在那些有大量公务员居住、日常活动的地方。当政府政策失效之后，相关站点、走廊的流量也最快地恢复到政策颁布之前的状态。但是，其他与新冠疫情有关的措施、事件，对不同社会人群的公共交通出行特征、需求究竟又有何影响呢？甚至，相关措施、事件到底是哪些，其中又是哪些有可能产生影响？这些影响的持续性如何？人们还是没有来得及研究，因此也是知之甚少的[12]。然而，短期、中期、长期的公共交通规划、政策和管理，如果要做到行之有效，就不得不认真思考、应对这些问题。换言之，相关工作的外部条件已经发生了巨变，没有合适的变革，是无法应对巨变的。
流行疾病与公共交通出行稳定性、
变化性、柔韧性和恢复力
类似于新冠肺炎这样的全球性流行疾病，对于人们的日(正)常的生活、生产活动，包括出行活动，可谓是一种外部突然的、巨大的冲击。这样的冲击，对相关活动的既有规律和模式会产生很多影响。这些影响，因为人们面对冲击提出和实施的缓解、应对冲击措施，相关措施带来的派生事件，以及不同人群对措施、派生事件的反应不同，会在不同时空、人群里有不同的效果。本文提出可以用公共交通出行稳定性、变化性、柔韧性和恢复力这样四个概念来区分有关影响及其实际效果。然后，根据这些来重新思考和制定短期、中期、长期的公共交通规划、政策和管理。
具体地，出行稳定性是指人们出行的人数、次数、距离、时间、起点、终点、路径选择、交通方式等，在工作日、休息日，在不同星期、不同月份、不同年份当中，保持一定程度可预测的特征。例如，假定从某地铁站工作日平均每小时出发到其他站点的人数是Nh，如果Nh即使在疫情到来之后，它还是在历年Nh形成的观测值群的均值(µ)减去或加上一个标准差(σ)的范围内(图1)，也就是历年观测值群的某个值的比较大的一个概率(例如图1所示的正态分布的68.4%的概率)，那么可以认为，Nh仍具有一定的稳定性。当然，至于是均值减去或者加上多少标准差可以认为是相对稳定，可根据实际情况来确定，例如，考虑公共交通公司服务所提供的载客量、票款收入及其所需要的最终财务成本、补贴。
▲ 图1 出行稳定性示意
Fig.1 Illustration of travel stability
和出行稳定性密切关联的，是出行变化性。它是人们出行的人数、次数、距离、时间、起点、终点、路径选择、交通方式等，在工作日、休息日，在不同星期、不同月份、不同年份当中，相对于一个人们认可的均值或者幅度，例如上文提到的µ或者与均值的差距是多少。这个差距，很容易和居民出行活跃性、生活品质、公共交通公司的财政可持续性等挂上钩。以香港轨道交通为例，2020年上半年，相对于以往上半年均值38%的乘客量下降，还有因此带来的4亿港币损失，就是轨道交通在财务上不可长期承受的变化。
在现实当中，出行变化性有短期的，也有永久性的，有局部的，也有全局性的。例如，美国在二战以后，很多城市大量拆除了有轨电车，取而代之的是高速公路，那么因为开车而放弃有轨电车的出行，就是永久性的，也近乎是全局性的——很多城市的有轨电车仅仅成为了一种摆设而已，不再是人们出行能够选择的合理、可行的出行方式。而在2020上半年，中国大城市因为新冠疫情吃紧损失的一部分轨道交通乘客出行，下半年因为疫情缓解又慢慢地恢复；那么那些短暂损失的出行量就是暂时性的。变化也还有不同交通模式之间的。例如，因为新冠疫情，人们从公共交通乘客转变成为私人小汽车驾驶者。这样的转变，也带来一些国家、地区小汽车销售、使用的小阳春。例如，我国的五菱汽车、日本的丰田汽车，在新冠疫情暴发之后，销售额居然有小幅增长。随之而来的，是这些汽车公司及其关联企业的股票价格的上扬。
出行柔韧性是一个反映出行稳定性、变化性如何关联的概念。首先，如果考虑出行本身不是终极目的，而是一种派生需求的话，那么出行柔韧性可认为是在出行因外部冲击而有很大的变化性的时候，人们还能保证基本的生活需求的情形——换言之，尽管在没有疫情的时候，人们有一定的出行次数、距离、时间、起点、终点、路径选择、交通方式等安排，但面对疫情，人们其实也是能够进行某些(短期)安排，保证最基本的生活需求，例如食品、健身等的满足。当外部冲击减缓或者不在了，相关安排又恢复到之前的稳定状态、增长状态，生活品质恢复甚至持续提高。当然，也会有极端的情况，因为外部冲击过大，相关安排无法恢复到之前的状态，人们的生活需求、品质受到严重削减、损害，那么就可以说，出行甚至生活不再具有韧性了。
当然，出行具有多维度的特征，例如人数、次数、距离、时间、起点、终点、路径选择、交通方式等，某个维度的韧性的丧失，不一定代表其他维度的韧性也失去了。例如，在新冠疫情初期的两个特殊日期和之前可比的一天相比，香港轨道交通的确有30%到50%的乘客不再使用轨道交通，但仍然在使用的乘客，他们的平均出行距离与出行长度，其实和之前的全体地铁出行者相比，并没有发生显著的变化(表1)。换言之，人们出行距离、时间的韧性仍然还存在。这样的韧性或许也让他们的生活水平有所下降，但仍然在可承受的范围之内。
▲ 表1 香港轨道交通90个站点新冠疫情期间两个特殊日期前后乘客量
Tab.1 Ex-ante and ex-post ridership of 90 metro stations in Hong Kong for two special dates
注：(1)2020.01.24为武汉因为新冠疫情“封城”之后的第一个工作日，与之差一周的最近的可比工作日是2020.01.17；2020.01.29是香港政府颁布实施鼓励公私部门员工在家工作的第一个工作日，与之差一周的最近的可比工作日是2020.01.22。(2)括号外为均值，括号内为标准差。
出行恢复力是衡量出行柔韧性反应速度的一个概念。用以上香港轨道交通在新冠疫情初期的两个特殊日期(2020.01.23、2020.01.28)和之前可比的一天的例子为例，如果关注的是各站小时流量的柔韧性，那么一是关注每小时、每天流量变小之后，有关乘客的生活品质是否下降到他们不可承受的程度；二是关注各个站每小时、每天流量是否以及多快地能恢复到特殊日期之前的流量。这个“多快”就是出行恢复力最重要的衡量之一。当然，也需关注这个恢复力在不同人群、不同站点、不同线路、不同公共交通方式之间的变化。上述“多快”，还有这些变化，就是制定合理的短期、中期甚至是长期公共交通规划、政策和管理举措的最重要参考。在没有疫情发生的时候，这个恢复力几乎可以不需要考虑。即使要考虑，也是一些相对短期或者小范围的事件，例如交通事故、极端天气。但是面对新冠疫情这样的全球性流行疾病，不能很好地考虑这个恢复力，相关工作很可能是事倍功半。
基于以上的大背景，本文提出了新冠疫情中、新冠疫情后人们可以采纳的关于公共交通出行的量化指标、可视化表达。这些指标包括：(1)不重复的公共交通出行者；(2)经常性公共交通出行者；(3)同时出行的经常性公共交通出行者；(4)坚持的公共交通出行者；(5)灵活的公共交通出行者；(6)“和你相似的”公共交通出行者；(7)出行黏度指数；(8)出行的标准椭圆。
这些指标，每一个都有其特殊含义，同时，他们对于合理的短期、中期甚至是长期公共交通规划、政策和管理，也都有着不同的意义。表2对这些含义、意义、有效性和实例等进行了凝练和介绍。之后，对一些陌生的、既有文献也涉及甚少的指标或相关可视化，文章结合北京、香港的数据处理、分析进行了实例研究。
▲ 表2 外部冲击下公共交通量化指标与可视化
Tab.2 Public transport indicators and visuals under external shock(s)
表2所列的指标，许多都可以以日益广泛使用的智能公共交通卡加以实时采集和长期跟踪。同时，相关数据可以进行非常有趣、有用的可视化，辅助公共交通部门在站点、走廊乃至系统层面进行出行者人流疏导和管控，以降低公共交通出行的流行疾病风险。例如图2是笔者利用北京2015年8月某一周的智能公共交通刷卡数据，绘制的一个关于每小时每站同时出行的经常性出行者的可视化图示。同时，为了考察每站每小时同时出行的经常性出行者与地铁站周边人口和使用智能公共交通卡用户的状况，该图还加上了后两者的信息。图2至少传达了以下信息：
▲ 图2 同时出行的经常性出行者、智能公共交通卡乘客和手机用户
Fig.2 Concurrent recurrent metro riders, smartcard users and mobile phone users
第一，总体上，一个地铁站智能公共交通卡乘客数量越大，手机用户越多，那么同时出行的经常性出行者也是越多的——这符合常识。但也有例外。例如东直门手机用户并不算最大的一批，但它却仍然有大量的同时出行的经常性出行者。再如，西二旗公共交通卡乘客数量属于最大的一批，但它的同时出行的经常性出行者却远低于大望路、西直门等处。因此，从给定短时间的人流密度来讲，西二旗不算高，因此与之关联的流行疾病风险也随之降低。换言之，在站点的水平，如果都能做到西二旗这样，智能公共交通卡乘客数量大小并不决定流行疾病风险高低。
第二，地铁站智能公共交通卡乘客数量大，同时出行的经常性出行者的站点总数还是比较小的(见图2第一象限的右上方)。因此，相关乘客流量控制，应该需要重点突出，不需要眉毛胡子一把抓。与之对应的第四象限，考虑流行疾病防控、轨道出行安全性、提升土地价值等，是否应该分担一些同时出行的经常性出行者，以及怎么分担，值得进一步挖掘和思考。
“和你相似的”出行者，包括它的一个子集“同时出行的经常性出行者”(见图3实例，英文简称“co-precences”)这一指标，和公共交通走廊流量似乎并无直接关联。例如在北京，如果看单个线路的流量，1号线、4号线、6号线和10号线都是最大或很大的。但这些走廊，并没有产生最多抑或数量众多的“和你相似的”出行者、同时出行的经常性出行者。这说明，如果单纯靠走廊流量管理来管控他们，借以降低流行疾病传播的风险，并不会有效。与其他指标类似，“和你相似的”出行者，也非常适用于通过智能公共交通卡加以持续性采集和跟踪。但因为涉及到公共交通出行者进站、出站前的很多不确定性，例如他们从刷卡闸机到候车站台路径选择、步行速度不同，他们站台选择的站位不同，在上车之后进入的车厢不同，要从“和你相似的”出行者识别、管控公共交通，特别是地铁出行的感染流行疾病的相对健康风险的评估和管理，仍然还有不少工作要做。
▲ 图3 北京地铁2015年8月某一周5个工作日“和你相似的”出行者
Fig.3 Co-presences of Beijing metro riders on weekdays in August 2015
出行黏度指数的计算，尽管公式简单[见公式(1)计算出行空间黏度指数的例子]，但仍涉及到一些技术细节，例如，计算关于时间的黏度，究竟该怎么对时间段取值；再如，出行空间黏度，是考虑从不同站到某站进站出行者，还是从某站出发，到其他站的出行者更有助于决策呢，这都是需要进一步考虑和决定的。
(1)
公式(1)里，
Sdi是某站i的出行空间黏性；
q是除了i之外，公共交通系统其他所有站的总数；
t是i站出发，到其他站的乘客量；
P是从i站出发，所有到其他站的乘客量。
利用港铁的智能公共交通卡数据，笔者计算了两个特殊日期前后的从本地轨道交通的90个站出发，到其他站的出行空间黏性指标，还有相应的15min间隔出行时间黏性(表3)。
▲ 表3 出行黏度指数实例
Tab.3 Example of stickiness index
注：同表1。
表3的指标，可以快速便捷地量化“武汉封城”这样的外地事件、“居家工作令”这样的本地事件对香港轨道交通用户出行时间点、出行目的地选择多样性的不同影响。具体而言，因为“武汉封城”，香港轨道交通用户空间黏性指标增加了0.002，也就是4%。当本地政府颁布了“居家工作令”后，相应指标变化是0.004，也就是8%。因此，无论是外地，还是本地事件发生之后，轨道交通用户都尽可能地去更少一些的地方了。从用户自行调整出行的时间选择而言，无论是“武汉封城”，还是本地在家工作指令，其出行时间黏度指标均下降10%。也就是用户把自己的出行时间放置到了更多的15min的时间间隔里。
综上，面对新冠疫情流行和本地、外地相关事件的发生，人们对于轨道交通短时间的人流密集还是有所忌惮的，他们会主动避开之前人流密集的时段而把出门时间排得更开。按照出行时间黏度指标变化来衡量，有关变化均为10%。对于是否要减少出行目的地，他们所做出的调整会因为是本地、还是外地事件有所不同。本地事件让他们会做出更大的调整。具体到新冠疫情背景下的香港，按照出行空间黏度指标变化来衡量，“武汉封城”事件对本地轨道交通用户的出行目的地多样化选择的影响，只有本地“居家工作令”影响的一半。此外，对照其在时间、空间上的调整，可以发现人们在出门时间上的调整幅度可以更大。换言之，新冠疫情的背景下，人们或者可以在更多的时间点出门，但他们却很难大量减少去不同的目的地。
至于出行的标准椭圆，也是涉及到选择哪些公共交通用户、哪些时段的问题。图4给出了一个实例。这个实例，是香港在新冠疫情早期碰上2020年1月23日“武汉封城”这样的事件(外部冲击)，在一天当中，从某站轨道交通乘客的出行目的选择的角度而言，标准椭圆收缩最大的一个站“日出康城”的情况。图4比较了1月17日、1月24日两天的两个标准椭圆的情况。图中的Amax和Amin是标准椭圆的长、短轴。它们的长度、角度和交叉点，其实也可以成为衡量轨道交通乘客的出行目的选择分布范围的其他指标。
▲ 图4 2020.01.17和2020.01.24以“日出康城”站为起点的出行目的地标准椭圆
Fig.4 Standard deviational ellipses for LOHAS Park Station on Jan. 17, 2020 and Jan. 24, 2020
从图4内的两个椭圆可以看出，1月24日，也就是“武汉封城”发生的第2日，从“日出康城”站点出发的95%的轨道交通乘客，其出现的轨道交通站点，只需要较小的红色的椭圆即可覆盖。但一周前的1月17日，相应的站点，则需要较大蓝色的椭圆方能覆盖。从两个椭圆的长轴与水平线的角度看，1月24日也比1月17日更加水平了。这说明有关乘客的出行的主要方向也发生了显著变化。同时，从两个椭圆的长短轴交叉点看，有关乘客的出行的“重心”，也发生了明显的往东南方向的偏移。
类似于新冠疫情这样的外部冲击给人类的生活、生产带来的冲击是巨大、长久而广泛的。各行各业都需要考虑如何应对这些冲击。本文指出面对这些冲击，公共交通的规划、政策和管理也必须进行合理地调整，才能一方面安全、有效地满足民众的基本公共交通出行需求，另一方面尽可能地保证公共交通部门财政上的可持续性。在有关调整过程中，合理的量化指标、可视化表达是重要的工作内容之一。文章提出了8个指标或可视化表达，描述了其内涵、意义，同时给出了已有文献中的应用和实例，特别是针对新冠疫情背景下，外地、本地事件对轨道交通乘客出行时间、空间多样性和空间范围的影响。但文章没有系统涉及影响指标变化的因素。未来，对相关因素的研究，将有助于人们更好地开展短期、中期和长期的公共交通的规划、政策和管理工作。
① 详细数字见https://www.google.com/search?q=covid+cases+worldwide&oq=covid+case+wor&aqs=chrome.1.69i57j0i10i457j0i10j0l2j0i10j0j0i10.10162j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8。
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