唐小勇∣基于步行网格的城市轨道交通车站步行可达范围计算

随着大城市轨道交通网络规模持续增长，以“城市轨道交通+步行”为主的绿色集约出行越来越普遍。步行是城市轨道交通重要的接驳方式，例如：北京市城市轨道交通乘客进站前和出站后的步行比例分别为66%和75%^[1]；重庆市中心城区受山地地形影响，非机动车使用较少，进出站客流中步行比例高达89%。Yang R. R. 等^[2]指出城市轨道交通车站的吸引力随着与车站的距离增加而衰减，超出一定范围后乘客步行意愿急剧下降，乘客步行至城市轨道交通车站可接受时间不超过12 min、可接受距离不超过1 km。通常取800 m步行距离或者10 min步行时间范围作为城市轨道交通车站合理步行吸引范围^[3]。在给定时间(距离)阈值下，受道路网络、地形、小区阻隔等因素影响，每个车站真实的步行可达范围可能相差较大。在规划设计阶段，准确评估车站步行可达范围可以有效支撑客流预测，从而合理规划城市轨道交通线网和布设车站。在城市轨道交通建成后，通过扩大步行可达范围能够吸引更多客流，从而提高城市轨道交通运营效益。

计算城市轨道交通车站步行可达范围常用方法包括缓冲区分析法和网络分析法：

1）缓冲区分析法以城市轨道交通车站为圆心，以给定距离阈值为半径，划定圆形缓冲区作为步行可达范围。该方法标准统一、操作简单、适用范围广，是相关政策、标准中评估公共交通覆盖水平的主要测算方法^[4]。该方法在城市宏观尺度研究时应用较多，例如：评估澳大利亚墨尔本城市轨道交通车站以公共交通为导向的开发(Transit-Oriented Development, TOD)模式适宜性时，D. Jeffrey 等^[5]采用800 m半径缓冲区作为车站服务范围；评估印度德里城市轨道交通车站步行可达性时，G. R. Bivina 等^[6]也采用了同样的方法；考虑北京方格路网影响，Zhai J. T. 等^[7]对缓冲区分析法做了一些改进，划定1 km×1 km网格，计算网格与最近城市轨道交通车站的曼哈顿距离，评估居住区至城市轨道交通车站的步行便捷度。

2）网络分析法以城市轨道交通车站或其他设施点为起点，以周边需求点为终点，基于步行网络寻找最短路径，通过反复尝试，确定给定距离或者时间阈值下的最大步行可达范围。例如：华晨 等^[8]在社区商业设施步行可达性评估时，首先构建道路网络，然后借助ArcGIS软件提供的网络分析工具得到各居住小区到社区商业设施的时间；通过建立城市道路网络和公共汽车线网，借助ArcGIS软件，袁红霞 等^[9]生成各人口网格到城市轨道交通车站的步行和公共汽车出行距离，裴玉龙 等^[10]生成公共汽车站分圈层服务范围；借助ArcGIS 软件提供的服务区分析工具，N. L. Stoia等^[11]分别计算得到公园5 min，10 min，15 min，30 min 步行和自行车服务范围；评估香港地铁可达性时，He S. Y.^[12]采用ArcGIS 最短路算法计算地块与城市轨道交通车站的步行时间。

随着互联网地图开放应用，公开地图(OpenStreetMap, OSM)、高德地图、百度地图等平台及数据可以为网络分析法的应用提供便捷的分析服务，免除用户开展烦琐的资料收集及网络建模工作。例如：申犁帆 等^[13]以城市轨道交通车站的几何中点为中心，每隔10 m设置步行点阵，基于高德地图应用程序编程接口(Application Programming Interface, API)获取每个点阵到达车站出入口的最短时间，以此确定步行可达范围；戴智 等^[14]以高德地图API为步行路径和时耗的计算基础，分析得到深圳市各城市轨道交通车站10 min步行可达范围；张俊杰 等^[15]通过百度地图API计算每个小区建筑物至公共汽车站的最短步行时耗，用于分析公共汽车站对小区的覆盖率；M. Tarkowski 等^[16]基于OSM数据集及QGIS软件计算每个居住区到公共交通车站的步行时间，用于评估公共交通服务覆盖的人口。

缓冲区分析法虽然简单，但由于不考虑真实步行路径，无法反映断头路、干路分隔、地形高差、封闭小区阻隔等影响因素，误差大，不适用于中微观精细化评估。网络分析法需要构建步行网络，通常将步行空间抽象为网络节点连接线，将所有乘客的步行流线限定至连接线代表的单一路径。当存在步行广场、开放小区、步行街等宽敞步行空间时，不同方向(可以用进入位置和离开位置的连线表达)乘客有不一样的流线，采用单一路径与真实情况不符。当步行起终点位于网络节点(边)之外时，需要先将起终点投影到最近的边，再进行路径搜索和距离计算。由于受到建筑、围墙阻断可能需要绕行，使得实际接入网络的距离超过投影距离，导致总的步行距离被低估。此外，基于互联网地图的网络分析法通常只适用于评估现状，难以支撑规划方案的测试评估。

鉴于此，本文提出一种基于步行网格的城市轨道交通车站步行可达范围计算方法，将所有步行空间抽象为步行面，通过划分步行网格并对网格进行编码，采用基于网格的搜索算法计算步行可达范围。该方法综合考虑了地形高差、道路坡度、过街设施等影响因素，可以准确地模拟公园、广场、开放小区、步行通道、人行出入口等实施效果，得到城市轨道交通车站真实的步行可达范围，既可用于现状建成环境评估，也可用于规划方案测试评估。

步行空间指供行人穿越通行的物理空间。城市公共步行空间可以分为5类：交通性道路的人行道及人行过街设施、生活性道路、步行街及专用步道、临街建筑后退空间、开放地块内部步行空间。借助地理信息软件，根据每一类步行空间的投影制作步行面(见表1)。对人行坡道及台阶路、人行横道、立体过街设施、多层人行空间上下层及重叠区域单独制作步行面并进行标记，以便设置不同的高程标签和步行速度折减系数。城市轨道交通车站周边区域步行面示意见图1。

表1 城市公共步行空间分类及步行面构建方法

图1 城市轨道交通车站周边区域步行面示意

城市道路立体交叉口(以下简称“立交”)区域通常存在上下层相互独立的步行空间，其平面投影相互重叠，但不直接连通。为了真实反映多层空间关系，将步行空间划分为平坡区域、上层区域、下层区域、重叠区域。通过高程标签描述上下层相对关系，设置平坡区域高程为0，上层区域高程为+1，下层区域高程为-1，重叠区域高程为±1。定义同高程的相邻区域步行空间可以连通(包括0与0、1与1、-1与-1)，平坡区域可以与上下层分别连通(包括0与+1、0与-1)，重叠区域的上下层步行空间不直接连通(即+1与-1不连通)。典型立交上跨(下穿)区域的高程标签设置见图2a，人行天桥区域高程标签见图2b(同理可设置人行地道区域高程标签)。

a 上跨(下穿)区域

b 人行天桥区域

图2 城市道路立交区域高程设置示意

除了受乘客身体素质(年龄、性别、健康度)影响外，步行速度还受坡度、交通信号灯、人流密度、占道停放车辆等因素影响。成年人平坡自由行走步行速度约1.0~1.4 m·s^-1[17]，受到外部干扰时步行速度会有所下降，例如在道路交叉口受到人群聚集、车辆干扰等影响时步行速度下降至约1.01~1.26 m·s^-1[18]。为了表征不同区域步行速度的差异，针对人行天桥和人行地道、人行坡道和台阶路、信号控制交叉口行人过街等特殊区域，在平坡步行速度基础上进行折减。坡道投影面步行速度计算公式为：

式中：v_p为坡道投影面步行速度/(m·s^-1)；v_s为坡面步行速度/(m·s^-1)；σ为坡度值/%。取坡道投影面步行速度与平坡自由行走步行速度(取1.3 m·s^-1)的比值为坡道投影面步行速度折减系数(见表2)。

表2 坡道投影面步行速度和折减系数

综合考虑行人等待时间，信号控制交叉口行人过街步行速度计算公式为：

式中：v_c为折减后的行人过街步行速度/(m·s^-1)；v_r为折减前的行人过街步行速度/(m·s^-1)；w为红灯平均等待时间/s；s为人行横道长度/m。取折减后的行人过街步行速度与平坡自由行走步行速度(取1.3 m·s^-1)的比值为信号控制交叉口行人过街步行速度折减系数。本文中折减前的行人过街步行速度取1 m·s^-1，红灯平均等待时间取45 s(二次过街为135 s)，信号控制交叉口行人过街步行速度和折减系数见表3。

表3 信号控制交叉口行人过街步行速度和折减系数

以中国1:5 000地形图分幅^[20](经差1′ 52.5”，纬差1′ 15” )为基础划分网格。如图3所示，按照经差0.1”、纬差0.1” 将每幅地图划分为750行、1 125列，共计843 750个网格。不同纬度地区的网格投影大小有所不同，北纬30°地区网格尺寸约为2.68 m×3.09 m。定义步行空间投影面所覆盖的网格即为步行网格。针对立交区域，分别提取重叠区域、上层区域、下层区域对应的步行网格，设置相应的高程标签。针对步行速度需要折减的区域，分别提取步行网格，按类型设置步行速度折减系数。定义高程标签不为0或步行速度折减系数不为1的步行网格为特殊步行网格。

图3 基于1:5 000地形图分幅的步行网格划分

采用18位网格编码。1~4位为网格所在的国家1:1000 000地形图图幅编号，其中a为行号(数字码)，b为列号，a或b不足2位时左边用0补齐。5~10位为网格所在的1:5 000地形图图幅编号，其中c为行号，d为列号，c或d不足3位时左边用0补齐。11~18位为网格在1:5 000地形图分幅中的行列号，其中e为行号，f为列号，e或f不足4位时左边用0补齐。计算公式为：

式中：φ为网格左下角的纬度；λ为网格左下角的经度，[ ]为向下取整运算。

快速求解相邻网格编码是网格搜索的前提。设当前网格编码为g_i，8个相邻网格编码g_j(j=1,2,⋯,8)的计算方法如下：

1）从网格编码中提取网格行列号。依次截取网格编码g_i的第1~2，3~4，5~7，8~10，11~14和15~18位字符，解析得到网格行号m(a_i,c_i,e_i)(由三级行号组成)与列号n(b_i,d_i,f_i)(由三级列号组成)，简记为(m_i,n_i)。

2）对行列号(m_i,n_i)进行偏移得到相邻网格的行列号及编码。记m_i±1为向北(南)偏移1行，n_i±1表示向东(西)偏移1列。8个相邻网格行列偏移规则见图4，偏移后的行列号计算规则见表4。

图4 相邻网格行列号偏移规则

表4 相邻网格偏移后的行列号计算规则

注：%为取余数运算。

定义W={g_i}为步行网格集合，S为特殊步行网格集合，s_i(g_i,h_i,r_i)为集合S中第i个网格的标号，P为待遍历的网格集合，R为遍历过的网格集合，p_i(g_i,h_i,r_i,l_i,t_i,k_i)(记为p_i)为集合P或R中的第i个网格的标号，其中g_i为第i个网格的网格编码，h_i为第i个网格的高程，r_i为第i个网格的步行速度折减系数，l_i为第i个网格步行至最近城市轨道交通车站出入口的距离/m，t_i为第i个网格步行至最近城市轨道交通车站出入口的时间/s，k_i为距第i个网格最近的城市轨道交通车站出入口编号。

设城市轨道交通车站有N个出入口，根据每个出入口坐标依次提取对应的步行网格i(i=1,2,⋯,N)，取h_i=0，r_i=1，l_i=0，t_i=0，k_i=i，生成各出入口网格标号p_i(g_i,0,1,0,0,i)，将p_i同时加入集合P和集合R。

以城市轨道交通车站各出入口步行网格为起点，遍历搜索给定时间或距离阈值下的步行可达范围，算法流程见图5，搜索步骤如下。

图5 基于步行网格的城市轨道交通车站步行可达范围算法流程

1）判断集合P是否为空。若是，则结束遍历。若否，则从P中取一个网格i，并将其从集合P中删除。根据网格i的编码g_i，计算8个相邻网格j的编码g_j，其中j=1,2,3,⋯,8。

2）判断8个相邻网格是否遍历完毕。若是，返回步骤1)。若否，取出1个相邻网格j，更新网格标号p_j(g_j,h_j,r_j,l_j,t_j,k_j)(简记为p_j)，具体规则如下：

①h_j，r_j更新规则。判断集合S是否包含编号为g_j的网格。若不包含，则取默认值h_j=0，r_j=1.0。若包含，则从标号s_j(g_j,h_j,r_j)中取出网格的高程值h_j和步行速度折减系数r_j。若高程值h_j=±1，表明网格位于立交重叠区域，需要进一步基于步行路径动态确定网格高程。若h_i=+1，表明由上层步行至重叠区域，取h_j=+1。若h_i=-1，表明从下层步行至重叠区域，取h_j=-1。

②l_j，t_j，k_j更新规则。l_j=l_i+Δ_i，t_j=t_i+Δ_i/(vr_j)，k_j=k_i，其中Δ_i为网格步长/m，v为投影面步行速度/(m·s^-1)。若j位于i的正东或正西方向，Δ_i取网格水平边长度/m；若j位于i的正南或正北方向，Δ_i取网格垂直边长度/m；若j位于i的东北、西北、东南、西南方向，Δ_i取网格对角线长度/m。

3）判断是否停止相邻网格j方向的搜索。若是，则返回步骤2)，否则转步骤4)。判断规则如下：

若，表明网格j已经超出步行空间范围，停止网格j方向搜索；

若h_j–h_i>1，表明网格j与i位于不连通的上下高程层，停止网格j方向搜索；

若l_j>l_max或者t_j>t_max，表明网格j步行至城市轨道交通车站出入口的距离或者时间超出阈值，停止网格j方向搜索。

4）判断相邻网格j是否被重复遍历。若集合R中不包含编号为g_j的网格，表明网格j被首次遍历，将标号p_j同时加入集合P和集合R，返回步骤2)。若集合R中包含编号为g_j的网格，表明网格j此前已经被遍历，记j在集合R中预存的标号为p*_j(g_j,h*_j,r*_j,l*_j,t*_j,k*_j)(简记为p*_j)。若l_j≥l*_j或者t_j≥t*_j则停止相邻网格j方向的搜索，直接返回步骤2)；若l_jl*_j或者t_jt*_j，则从集合R中删除p*_j，然后将标号p_j同时加入集合P和集合R，返回步骤2)。

遍历结束后，集合R中网格覆盖的区域即为步行可达范围，根据网格的标号得到网格与最近城市轨道交通车站出入口的步行距离、步行时间、最近出入口的编号。

以重庆市地铁冉家坝站为例进行现状评估。该车站为地下车站，有地铁6号线、5号线、环线3条线路经过，共设置8个出入口。构建以车站为中心约1.2 km半径范围内的步行面，针对立交、人行天桥和人行地道、信号控制交叉口行人过街等特殊区域制作步行面，设置步行速度折减系数和高程标签。按照尺寸0.1″ ×0.1″ (经差×纬差)划分网格，并对网格进行编码，以8个出入口为起点开展网格搜索。遍历结束后得到车站步行可达范围及每个网格与最近出入口的步行距离和步行时间。冉家坝站5 min和10 min步行可达范围见图6a。

不考虑车站周边地块内部步行距离(时间)，取地块开口所在网格至最近车站出入口的步行距离(时间)对地块属性进行赋值。当地块存在多个开口时，取离车站最近开口；当地块为全开放地块时，取地块边界上距离车站最近点作为开口。冉家坝站周边地块至车站步行时间分布见图6b。

a 以车站为中心的步行等时圈

b 周边地块至车站步行时间分布

图6 重庆市地铁冉家坝站步行可达范围

采用缓冲区分析法，取800 m半径缓冲区作为步行可达范围，则车站覆盖用地面积203 hm²。按照本文提出的网格搜索算法，取10 min作为时间阈值，则车站覆盖用地面积148 hm²，约为缓冲区分析法计算结果的73%。缓冲区分析法计算结果明显大于城市轨道交通车站实际服务范围，可能造成客流预测值或者其他指标偏大。选取车站周边33个地块，调查从各地块开口步行至最近车站出入口的时间，与网格搜索算法计算结果进行对比。结果显示，实测结果与计算结果平均误差为24 s，相对误差为10%，表明本文方法能够较为准确地分析车站真实的步行可达范围。

对截至2022年末重庆市240个现状城市轨道交通车站进行评估，按照缓冲区分析法得到800 m半径缓冲内用地比例为29.2%(理想值)，而按照本文提出的网格搜索算法得到城市轨道交通车站10 min真实步行可达范围内用地比例为20.1%(约为理想值的69%)，人口比例为40.5%。分析结果表明，受山地地形不利条件影响重庆市城市轨道交通系统服务范围覆盖明显低于理想值，从而导致城市轨道交通客运强度偏低，这也表明优化提升车站周边步行接驳系统不仅具有较大潜力空间，同时也是盘活城市轨道交通资产和发挥投资效益的有效手段。

基于本文提出的网格搜索算法可以对增加城市轨道交通车站出入口数、调整出入口布局、调整地块开口布局、开放封闭小区、增加专用步道等各种规划方案开展效果评估。以重庆地铁6号线刘家坪站为例，车站北侧大片居住区步行至车站绕行距离远，在北侧公园内规划新增跨越水体的步行桥及克服高差的步行坡道(见图7)。评估结果显示，方案实施后北侧居住区步行至车站距离缩短1 000 m以上、步行时间节省约10 min，约8 000个居民受益。

a 规划步道方案

b 现状车站10 min步行可达范围

c 规划步道建设实景

d 规划步道建成后车站10 min步行可达范围

图7 重庆市地铁刘家坪站规划步道方案评估

本文提出步行可达范围的评估方法可以推广到计算公共汽车站、社区医院、小学、幼儿园、超市等公共服务设施的服务范围和优势竞争区域。只需要将城市轨道交通车站出入口替换成各类公共服务设施地块开口，根据设施服务要求设置不同的时间阈值(如5 min，10 min，15 min)，便可以得到服务设施真实的步行可达范围，从而评估“15分钟生活圈”^[21-22]的建设成效，即居民步行15 min内可获取的居住、工作、购物、教育、医疗、娱乐等城市功能的机会。若输入多个同类型服务设施，可能出现步行网格同时被邻近多个设施服务的情形，此时将网格归入步行距离最近的设施，从而输出多个设施的优势竞争范围。

本文提出一种基于步行网格精确计算城市轨道交通车站步行可达范围的方法，区别于缓冲区分析法和网络分析法，该方法综合考虑了地形高差、道路坡度、过街设施等影响，能够较好地模拟公园、广场、开放小区等宽敞步行空间的实施效果，既可用于现状建成环境评估，也可用于规划情景方案测试评估，并且可以推广到城市轨道交通以外的各类公共服务设施评估。

本文按照0.1” ×0.1” (经差×纬差)划分网格，单个网格尺寸(北纬30°地区)约2.68 m×3.09 m，基本能满足街区尺度分析精度要求。若有更精细的分析要求，可以缩小网格尺寸并修改网格编码，但网格搜索运算量会呈平方倍数增加。反之，可以扩大网格尺寸，减少网格搜索运算量。

案例分析结果表明，由于受山地地形、干路或小区阻隔等影响，重庆市城市轨道交通车站实际服务范围仅为理想值的69%，明显低于理想范围。下一步可以基于精确的步行可达范围计算，优化城市轨道交通客流预测、城市轨道交通网络覆盖人口和用地评估、车站一体化综合开发范围划定、车站周边步行系统规划设计等工作，提高分析准确性。

《城市交通》2025年第1期刊载文章

作者：唐小勇，陈易林，

高志刚，刘晏霖